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    数资考试中整除技巧的应用与使用
      例:袋子里有红球白球若干,若每次拿出6个红球、4个白球,则最终剩5个红球;若每次拿出7个红球、3个白球,则最终剩25个白球。问袋子里红球有几个?(2016年事业单位上半年统考)
     
     
      A.75个 B.77个 C.119个 D.120个
     
     
      正确答案【C】
     
     
      解析:此题可用方程直接求解,但如果整除思想解题会更快捷。问红球的个数,每次拿出7个红球没有剩余,说明红球个数应是7的倍数,结合选项排除A、D,或者根据每次拿6个红球还剩5个,可知红球个数减去5应是6的倍数,同样排除A、D,剩余B、C选项任选其一代入即可。假设代入B,77个红球每次拿7,共拿11次,白球即为58个不符合4的倍数,排除,选C。
     
     
      可以看到,整除法的应用是非常易懂且快捷的,那么问题的关键是拿到题目要能够想到用整除,也就是要知道整除思想到底可以运用在哪些特征的题目中。
     
     
      1. 文字描述整除:题干描述中出现整除、倍数、份数、平均分等
     
     
      例:甲乙2个小分队的人数之和在90到110之间。如果从甲队调一定人数给乙队,则乙队的人数就是甲队的2倍;如果乙队调同样的人数给甲队,则甲队的人数就是乙队的3倍。问甲队调多少人给乙队之后,乙队的人数是甲队的5倍?
     
     
      A.18 B.24 C.30 D.36
     
     
      正确答案【D】
     
     
      解析:题干中出现倍数,又有总人数的范围,可结合整除判断出总人数为3,4的倍数,可取108和96。代入可知108不符合,故总人数为96人,甲队有52人,乙队44人,最后要使乙队人数为甲的5倍,即为80人,需加36人。
     
     
      2. 数据体现整除:出现分数、比例、百分数等
     
     
      例:学校组织献爱心捐款活动,某年级共三个班,甲班捐款数是另两个班级的40%,乙班捐款数是丙班的1.2倍,丙班捐款数比甲班多300元,则这三个班一共捐款()元。
     
     
      A.6000 B.6600 C.7000 D.7700
     
     
      正确答案【D】
     
     
      解析:题干中出现倍数,百分数,可根据40%结合整除判断出总人数为7的倍数,排除A,B。代入C可知7000不符合,故选D。
     
     
      3. 计算用到整除
     
     
      例:一批零件由甲乙2个队完成,已知甲每天比乙少做3个,两队合作18天完成。现甲队工作12天,乙队工作17天,还剩1/6未完成,问这批零件一共多少个?
     
     
      A.240 B.270 C.250 D.300
     
     
      正确答案【B】
     
     
      解析:根据还剩1/6未完成可知零件是6的倍数,只能先排除C,又知甲乙2人合作合作需要18天完成,甲乙2人每天完成的零件数为整数,故总零件量应为18的倍数,直接确定B选项。
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